Toleranzstudien mit der Java Applikation ConvolutionBuilder

Ein gutes Programm für lineare Toleranzketten-Analysen und auch -Synthesen sowie Prozessdaten-Auswertungen mit der Universalverteilung "empirische Dichtefunktion" und dem Modul zur Erstellung von Streuungsprognosen für mehrdimensionale und/oder physikalische Zielgrößen, wie z.B. Drehmomente und Einpresskräfte.

Diese drei Programm-Module , siehe Grafik rechts, können beliebig kombiniert werden, um z.B. Toleranzstudien mit Prozessdaten aus der Produktion zu validieren. Die Grafik rechts mit den drei farblich hinterlegten Kreisen soll diese Flexibilität symbolisieren.

Literatur

Diese Montagesimulation beruht auf der statistischen Gesetzmäßigkeit, dass es beim Montieren sehr unwahrscheinlich ist, eine Baugruppe aus Einzelteilen zusammenzusetzen, die bezüglich ihrer Abmessungen alle Extremwerte aufweisen. Die Abmaße der Baugruppen schwanken wesentlich enger, als es eine reine arithmetische Betrachtungsweise erwarten lässt. Dieses Potential kann mit Hilfe der Montagesimulation transparent gemacht und quantifiziert werden. Ein Schritt hin zum

DESIGN FOR PRODUCTION or DFSS ⇒ DESIGN FOR SIX SIGMA

Einbindung von Prozessdaten mit Hilfe der Universalverteilung "Density Trace"

Der integrierte Violin-Viewer (Plot) dient zur Erstellung einer Gesamtgrafik über viele Auswertungen / Merkmale. Auf der X-Achse könnten dabei für ein Merkmal die Monate oder Produktionstage dargestellt sein oder es handelt sich um ein Merkmal aus mehreren Nestern, oder verschiedene Lieferanten werden nebeneinander gestellt. Weiterhin kann diese Grafik auch für eine Bauteilbemusterung über viele verschiedene Merkmale genutzt werden. Die Merkmalsausprägung befindet sich auf der Y-Achse, wobei alle Merkmale auf eine 100%ige Toleranzbreite skaliert werden, damit unterschiedliche Toleranzbreiten vergleichbar bleiben. Ohne viele Zahlen in langen Exceltabellen lesen zu müssen ist die Mittelwertlage der Messwerte mit dem 50% -Bereich (blauer dicker Strich), die Streuungsbreite sowie die Verteilungsform sofort ersichtlich. Über- und Unterschreitungsanteile sind klar zu erkennen und weisen auf mögliche Probleme hin. Eine mögliche zeitliche Abhängigkeit, z. B. ein Trend,  lässt sich aus den angedeuteten Einzelwerte erkennen. Die Zeitachse läuft hierbei von links nach rechts für jede Violin-Grafik. Dieser Grafiktyp ist extrem flexibel.

Nachfolgend ein paar kurze Anmerkungen zur Theorie. Diese statistische Toleranzberechnung basiert auf dem Prinzip der Faltung. Die Montage wird als eine Addition mit positivem bzw. negativem Vorzeichen von mehreren Einzelteilen abgebildet. Jedes Einzelmaß (Einzelteil) unterliegt dabei einer bestimmten Verteilung (Fertigungscharakteristik), die durch eine Klassenbildung diskretisiert wird. Die Einzelmaßverteilungen werden nacheinander zu der Gesamtverteilung des Schließmaßes mit Hilfe der statistischen Faltung (Würfelmethodik) verrechnet. Diese resultierende Schließmaßverteilung ist eine Prognose für das Streuungsverhalten der montierten Baugruppen in der Serie.

Für mehrdimensionale Problemstellungen wurde das allgemeine Fehlerfortpflanzungsgesetz nach Gauß implementiert, welches auch für physikalische Gleichungen gilt. Über einen Funktionscompiler lassen sich benutzerdefinierte mathematische Beziehungen verarbeiten. Damit sind z.B. Toleranzprognosen für Drehmomente oder Einpresskräfte möglich.Weiterhin ist im Modul zum Auswerten von Messwerten zusätzlich zur Density Trace ein λ- und β- Verteilungs-Anpassung integriert:

Das Toleranz-Dashboard

Mit Hilfe des allgemeinen und relativen Toleranzmodells lassen sich die Wirkungen der Einzelelemente auf das Berechnungsergebnis durch  Schieberegler darstellen und somit lassen sich sehr leicht manuelle Variantenberechnungen und Optimierungen ausführen. Zusätzlich besteht auch die Möglichkeit eine n-dimensionale Optimierungsmethode, basieriend auf eine Evolutionsstrategie einzusetzen.

Bestimmung von Toleranzgruppen innerhalb der Einzelteiltoleranzen zur Vermeidung von unwirtschaftlichen und zu engen Fertigungstoleranzen an den Montageteilen.

Diese ASM-Strategie wurde an der TU Ilmenau durch Herrn Prof.-Dr. Zocher entwickelt.

ASM-Ansatz:

Erzeuge die Produktqualität durch eine ausgefeilte Montage, nicht durch unwirtschaftliche und enge Einzelteil-Toleranzen.